第130章 又一道算题（2/2）

开封府的众侠客们只好一对一地搀扶着诸位文官老爷们，就连辛子秋，因为年轻力壮，也不得不扶着陆翰林一起过桥。

到了瀑布口，众人又被淋了一身水，好在这山谷之中四季如春，倒也并不算冷。

大瀑布之后，却是无水无波，只有好大一处石窟。

里面不断喷出暖烘烘的热气，没多一会儿就将众人的衣物吹干，在这潮湿之处，说不出的舒服。

众人又往里走了一截，只觉得到处光滑平整，这石洞居然是人工雕琢而成，也不知究竟是什么样的人，花了这样大的手笔，在瀑布之后另造洞天。

石窟之中没有光源，本该是黑洞洞的一片，可众人越往前走，里面越是光亮。

数丈之后，大家才发现，原来前方头顶上的石壁，已经被换成了一大块透明的水晶，足有数丈方圆，日光从中透入，这才照亮了石窟。

不仅如此，透过水晶，众人还能看到有鱼虾在头顶游动，这才明白自己置身于一处水底，都不由得暗暗咋舌。

将湖水引入峭壁之中，再在其下以水晶铺路，不论构思还是真正实施，恐怕都难于登天。

即便是皇家园林，也没有这等奇思妙想和庞大的工程。

辛子秋以前倒是没少去水族馆，并不像其他人那般吃惊，不过也不得不佩服方术士们的本领，想来即便是仙人，要想做成这样也得颇费一番功夫。

就在此时，前方却没了道路，只有一扇石门横亘于此，拦住了众人。

洪太尉走在前面，用手推了推石门，却纹丝不动。

再往门上看去，只见上面画了一个不规则的三角形，下面还有两个方形的窟窿，地上摆着十个正方形的石块，上面用刻着用算筹表示的数字，从零到十。

三角形的上面，还用看不懂的文字写了一段话。

翻译过来，居然又是一道算题。

“问沙田一段，有三斜，小斜为十，中斜一十七，大斜廿一，欲知为田几何？”

这题目用现代的话来说，便是已知三角形的三边长度，求面积。

洪太尉听陆翰林翻译了题目，便转身朝着身后众人笑道：

“诸位，养兵千日，如今到了用你们的时候了，请千万不要让本官失望。”

随着他话音落下，人群中走出了几个国子监和司天监的官员，凑到了石门旁边，仔细观看起这三角形来。

贾宪祖孙俩也走到了前面，凝神端详。

不多时，一位花白胡子的老者说道：

“禀报太尉大人，以下官来看，若要过得石门，须得先求解此题，然后将对应的答案方块插入那两个方形的窟窿之中，机关才能开启。”

洪太尉见到说话之人是司天监的主簿张允，点了点头说道：

“这个本官也能看得出来，你们可有术法求解？”

张允和其他几人互相交换了一下眼神，接着说道：

“呃，这个，可以用以盈补虚之法，不过想要算得精确，却是不易。”

洪太尉看了看他说道：

“尽力而为吧。”

说着左右看了看，只见辛子秋抱着肩膀，歪着脑袋，似乎正在思考，便问道：

“辛校尉，你可有好办法？”

辛子秋一愣，有点奇怪，这么多学者大儒在此，你偏偏问我作甚？

他笑了笑说道：

“启禀太尉，卑职正在思考。”

当然，这种题目显然难不住他，不过他也想看看古人对几何度量的问题究竟是如何思考的，因此也没急着上前作答。

求几何图形面积的方法，在古代有着极为重要的地位，因为这涉及到土地的丈量，工程的计算等等，在真正的生产生活中有着实际的应用。

许多数学家，都研究过各种图形的面积公式。

早在古希腊时期，亚历山大港的希罗便在着作中给出了用任意三角形三边球面积的方法，后世称为希罗公式（也有人称为海伦公式）。

可惜的是，中国数学家在这一点上处于落后，直到一千多年后的南宋，着名数学家秦九韶才在《数书九章》中的“三斜求积”问题中，给出了类似的求解方法。

因此，有些中国学者，也将希罗公式，称为秦九韶公式。

只不过，跟其他的中国古代算经一样，秦九韶并未对公式给予证明，他如何得到这个解法，后人也不得而知。

而在他之前，大部分求面积的方法，还是沿用三国时期数学家刘徽提出的“以盈补虚”法，或者叫“出入相补”之法，将不规则的图形切割，再拼成规则的图形求解。

在丈量土地时，这个方法就显得有些麻烦了。

而秦九韶的方法，则大大节省了时间，不用去做复杂的切割，只要量好两点之间的距离，便能求出面积。

甚至对于任意多边形，都可以切割成一个个的三角形，分别求出面积，再相加即可。

因此可以说，这个公式大大推进了后世工程的发展。

……

可如今，秦九韶还没有出生，他的三斜求积法也没有被发现，众位精研术数的高手们也只能将石门上的图形拓印在纸上，用刀刻下来，一点点去割补。

可这个三角形实在不太规则，不论如何切割，都很难正好补成方形求解。

而且若是切得太小，难免误差会变大，很难求得精确。

众人忙碌了半天，出了一脑门子汗，连着换了好几张纸来拓印，都不得其法。

洪太尉见这些人忙忙碌碌，有点不耐烦，又看着辛子秋说道：

“辛校尉，本官看你气定神闲，肯定是有了答案吧。”

辛子秋愈发奇怪起来，心想就算我解决过开启宝藏的算题，你也不用对我这么有信心吧。

不过他也观摩了半天，看到众人乱七八糟地做法，不由得心生感慨，中国古代的数论和代数，确实都走在世界前列，唯独几何学，却是没有系统的发展，全凭经验，日后自己从宝藏回去，还得编写一本基础的几何书。

不过眼下，他也不打算再等下去，反而想给众人上一堂几何课，于是走上前，笑嘻嘻地说道：

“在下已经有了答案。”

……